6）中心距與齒隙

一對齒輪的分度圓相切嚙合時，中心距是兩個分度圓直徑的和的一半。

中心距a=（d1+d2）/2

在齒輪的嚙合中，要想得到圓滑的嚙合效果，齒隙是個重要的因素。齒隙是一對齒輪嚙合時齒面間的空隙。

齒輪的齒高方向也有空隙。這個空隙被稱為頂隙（Clearance)。頂隙(c)是齒輪的齒根高與相配齒輪的齒頂高之差。

頂隙 c=1.25m-1m=0.25m

7）斜齒齒輪

將正齒輪的輪齒螺旋狀扭轉后的齒輪為斜齒齒輪。正齒輪幾何計箅的大部分都可適用于斜齒齒輪。斜齒齒輪，根據其基準面不同有2種方式：

端面（軸直角）基準（端面模數/壓力角〉

法面（齒直角）基準（法向模數/壓力角〉

端面模數mt和法向模數mn的關系式mt=mn/cosβ

8）螺旋方向與配合

斜齒齒輪、弧齒傘形齒輪等，輪齒呈螺旋狀的齒輪，螺旋方向和配合是一定的。螺旋方向是指當齒輪的中心軸指向上下，從正面看上去時，輪齒的方向指向右上的是[右旋]，左上的是[左旋]。各種齒輪的配合如下所示。

5. 最常用的齒輪齒形是漸開線齒形

僅僅在摩擦輪的外周上分割出等分的齒距，裝上突起，然后相互嚙合轉動的話,會出現如下問題：

• 輪齒的切點產生滑動
• 切點的移動速度時快時慢
• 產生振動及噪音

輪齒傳動時既要安靜又要圓滑，由此，誕生了漸開曲線。

1）什么是漸開線

將一端系有鉛筆的線纏在圓筒的外周上，然后在線繃緊的狀態下將線漸漸放開。此時，鉛筆所畫出的曲線即為漸開曲線。圓筒的外周被稱為基圓。

2）8齒漸開線齒輪示例

將圓筒8等分后，系上8根鉛筆，畫出8條漸開曲線。然后，將線向相反方向纏繞，按同樣方法畫出8條曲線，這就是以漸開曲線作為齒形，齒數為8的齒輪。

3）漸開線齒輪的優點

• 即使中心距多少有些誤差，也可以正確的嚙合；
• 比較容易得到正確的齒形，加工也比較容易；
• 因為在曲線上滾動嚙合，所以，可以圓滑地傳遞旋轉運動；
• 只要輪齒的大小相同，一個刀具可以加工齒數不同的齒輪；
• 齒根粗壯，強度高。

4）基圓和分度圓

基圓是形成漸開線齒形的基礎圓。分度圓是決定齒輪大小的基準圓。基圓與分度圓是齒輪的重要幾何尺寸。漸開線齒形是在基圓的外側形成的曲線。在基圓上壓力角為零度。

5）漸開線齒輪的嚙合

兩個標準的漸開線齒輪的分度圓在標準的中心距下相切嚙合。

兩輪嚙合時的模樣，看上去就像是分度圓直徑大小為d1、d2兩個摩擦輪（Friction wheels）在傳動。但是，實際上漸開線齒輪的嚙合取決于基圓而不是分度圓。

    兩個齒輪齒形的嚙合接觸點按P1—P2—P3的順序在嚙合線上移動。請注意驅動齒輪中黃色的輪齒。這個齒開始嚙合后的一段時間內，齒輪為兩齒嚙合（P1、P3）。嚙合繼續，當嚙合點移動到分度圓上的點P2時，嚙合輪齒只剩下了一個。嚙合繼續進行，嚙合點移動到點P3時，下一個輪齒開始在P1點嚙合，再次形成兩齒嚙合的狀態。就像這樣，齒輪的兩齒嚙合與單齒嚙合交互重復傳遞旋轉運動。

基圓的公切線A一B被稱為嚙合線。齒輪的嚙合點都在這條嚙合線上。

用一個形象的圖來表示，就好像皮帶交叉地套在兩個基圓的外周上做旋轉運動傳遞動力一樣。

6. 齒輪的變位分為正變位和負變位

我們通常使用的齒輪的齒廓一般都是標準的漸開線，然而也存在一些情況需要對輪齒進行變位，如調整中心距、防止小齒輪的根切等。

1）齒輪的齒數與形狀

漸開線齒形曲線隨齒數多少而不同。齒數越多，齒形曲線越趨于直線。隨齒數增加，齒根的齒形變厚，輪齒強度增加。

由上圖可以看到，齒數為10的齒輪，其輪齒的齒根處部分漸開線齒形被挖去，發生根切現象。但是如果對齒數z=10的齒輪采用正變位，增大齒頂圓直徑、增加輪齒的齒厚的話，可以得到與齒數200的齒輪同等程度的齒輪強度。

2）變位齒輪

下圖是齒數z=10的齒輪正變位切齒示意圖。切齒時，刀具沿半徑方向的移動量xm（mm）稱為徑向變位量〔簡稱變位量)。

xm=變位量（mm）

x=變位系數

m=模數（mm）

通過正變位的齒形變化。輪齒的齒厚增加，外徑（齒頂圓直徑〉也變大。齒輪通過采取正變位，可以避免根切（Undercut）的發生。對齒輪實行變位還可以達到其它的目的，如改變中心距，正變位可增加中心距，負變位可減少中心距。

不論是正變位還是負變位齒輪，都對變位量有限制。

3）正變位和負變位

變位有正變位和負變位。雖然齒高相同，但齒厚不同。齒厚變厚的為正變位齒輪，齒厚變薄的為負變位齒輪。

無法改變兩個齒輪的中心距時，對小齒輪進行正變位（避免根切），對大齒輪進行負變位，以使中心距相同。這種情況下，變位量的絕對值相等。

4）變位齒輪的嚙合

標準齒輪是在各個齒輪的分度圓相切狀態下嚙合。而經過變位的齒輪的嚙合，如圖所示，是在嚙合節圓上相切嚙合。嚙合節圓上的壓力角稱為嚙合角。嚙合角與分度圓上的壓力角（分度圓壓力角）不同。嚙合角是設計變位齒輪時的重要要素。

6）齒輪變位的作用

可以防止在加工時因為齒數少而產生的根切現象；通過變位可以得到所希望的中心距；在一對齒輪齒數比很大的情況下，對容易產生磨耗的小齒輪進行正變位，使齒厚加厚。相反，對大齒輪進行負變位，使齒厚變薄，以使得兩個齒輪的壽命接近。

7. 齒輪的精度

齒輪是傳遞動力和旋轉的機械要素。對于齒輪的性能要求主要有：

• 更大的動力傳遞能力
• 盡可能使用體積小的齒輪
• 低噪音
• 正確性

要想滿足如上所述的要求，提高齒輪的精度將成為必須解決的課題。

1）齒輪精度的分類

齒輪的精度大致可以分為三類：

a）漸開線齒形的正確度—齒形精度

b）齒面上齒線的正確度—齒線精度

c）齒/齒槽位置的正確度

• 輪齒的分度精度—單齒距精度
• 齒距的正確度—累積齒距精度
• 夾在兩齒輪的測球在半徑方向位置的偏差—徑向跳動精度

2）齒形誤差

3）齒線誤差

4）齒距誤差

在以齒輪軸為中心的測定圓周上測量齒距值。

單齒距偏差（fpt）實際齒距與理論齒距的差。

齒距累積總偏差（Fp）測定全輪齒齒距偏差做出評價。齒距累積偏差曲線的總振幅值為齒距總偏差。

5）徑向跳動（Fr）

將測頭（球形、圓柱形）相繼置于齒槽內，測定測頭到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。齒輪軸的偏心量是徑向跳動的一部分。

6）徑向綜合總偏差（Fi”）

到此為止，我們所敘述的齒形、齒距、齒線精度等，都是評價齒輪單體精度的方法。與此不同的是，還有將齒輪與測量齒輪嚙合后評價齒輪精度的兩齒面嚙合試驗的方法。被測齒輪的左右兩齒面與測量齒輪接觸嚙合，并旋轉一整周。記錄中心距離的變化。下圖是齒數為30的齒輪的試驗結果。單齒徑向綜合偏差的波浪線共有30個。徑向綜合總偏差值大約為徑向跳動偏差與單齒徑向綜合偏差的和。

7）齒輪各種精度之間的關聯

齒輪的各部分精度之間是有關聯的，一般來說，徑向跳動與其它誤差的相關性強，各種齒距誤差間的相關性也很強。

8）高精度齒輪的條件